基礎数学例

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 y^{4}}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$9 y^{4}$ を $y^{3} \cdot (9 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$y^{3}$ を因数分解します。

$\frac{4}{\sqrt[3]{9 (y^{3} y)}}$

ステップ 1.1.2

$9$ と $y^{3}$ を並べ替えます。

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot 9 y}}$

ステップ 1.1.3

括弧を付けます。

$\frac{4}{\sqrt[3]{y^{3} \cdot (9 y)}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$

ステップ 2

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{y \sqrt[3]{9 y}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}$

ステップ 3.2

$\sqrt[3]{9 y}$ を移動させます。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (\sqrt[3]{9 y} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

ステップ 3.3

$\sqrt[3]{9 y}$ を $1$ 乗します。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y ({\sqrt[3]{9 y}}^{1} {\sqrt[3]{9 y}}^{2})}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{1 + 2}}$

ステップ 3.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {\sqrt[3]{9 y}}^{3}}$

ステップ 3.6

${\sqrt[3]{9 y}}^{3}$ を $9 y$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{9 y}$ を ${(9 y)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {({(9 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.6.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y {(9 y)}^{1}}$

ステップ 3.6.5

簡約します。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y (9 y)}$

ステップ 4

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y$ を移動させます。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y \cdot y \cdot 9}$

ステップ 4.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{4 {\sqrt[3]{9 y}}^{2}}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

${\sqrt[3]{9 y}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt[3]{{(9 y)}^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 5.2

積の法則を $9 y$ に当てはめます。

$\frac{4 \sqrt[3]{9^{2} y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 5.3

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 \sqrt[3]{81 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 5.4

$81 y^{2}$ を $3^{3} \cdot (3 y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 5.4.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$\frac{4 \sqrt[3]{27 (3) y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 5.4.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 5.4.3

括弧を付けます。

$\frac{4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 y^{2})}}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 5.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 \cdot 3 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 5.6

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.1

$12$ と $9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

$3$ を $12 \sqrt[3]{3 y^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{y^{2} \cdot 9}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1

$3$ を $y^{2} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

ステップ 6.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (4 \sqrt[3]{3 y^{2}})}{3 (y^{2} \cdot 3)}$

ステップ 6.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{y^{2} \cdot 3}$

ステップ 6.2

$3$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{4 \sqrt[3]{3 y^{2}}}{3 y^{2}}$

基礎数学 例

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