基礎数学例

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{1 b}{5 a}$

ステップ 1

$b$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{b}{5 a}$

ステップ 2

$\frac{2 a}{3 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 a}{5 a}$ を掛けます。

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a}$

ステップ 3

$\frac{b}{5 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 b}{3 b}$ を掛けます。

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15 b a$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{2 a}{3 b}$ に $\frac{5 a}{5 a}$ をかけます。

$\frac{2 a (5 a)}{3 b (5 a)} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

ステップ 4.3

$\frac{b}{5 a}$ に $\frac{3 b}{3 b}$ をかけます。

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{5 a (3 b)}$

ステップ 4.4

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

ステップ 4.5

$15 b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 a (5 a)}{15 a b} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a (5 a) + b (3 b)}{15 a b}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{2 \cdot 5 a \cdot a + b (3 b)}{15 a b}$

ステップ 6.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{2 \cdot 5 (a \cdot a) + b (3 b)}{15 a b}$

ステップ 6.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 5 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

ステップ 6.3

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

ステップ 6.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{10 a^{2} + 3 b \cdot b}{15 a b}$

ステップ 6.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 6.5.1

$b$ を移動させます。

$\frac{10 a^{2} + 3 (b \cdot b)}{15 a b}$

ステップ 6.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{10 a^{2} + 3 b^{2}}{15 a b}$

基礎数学 例

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