基礎数学例

$5 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$5 \frac{1}{\sqrt{3}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) + \sqrt{3}$

ステップ 1.4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.4.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.4.6.4.2

式を書き換えます。

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}} + \sqrt{3}$

ステップ 1.4.6.5

指数を求めます。

$5 \frac{\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

ステップ 1.5

$5$ と $\frac{\sqrt{3}}{3}$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3}$

ステップ 2

$\sqrt{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{3}$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{5 \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.2

$5 \sqrt{3}$ と $3 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{8 \sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$4.61880215 \dots$

基礎数学 例

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