基礎数学例

$197$ , $195$ , $192$ , $203$ , $185$ , $204$ , $182$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{197 + 195 + 192 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$197$ と $195$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{392 + 192 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

ステップ 2.2

$392$ と $192$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{584 + 203 + 185 + 204 + 182}{7}$

ステップ 2.3

$584$ と $203$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{787 + 185 + 204 + 182}{7}$

ステップ 2.4

$787$ と $185$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{972 + 204 + 182}{7}$

ステップ 2.5

$972$ と $204$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{1176 + 182}{7}$

ステップ 2.6

$1176$ と $182$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{1358}{7}$

ステップ 3

$1358$ を $7$ で割ります。

$\overline{x} = 194$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(197 - 194)}^{2} + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$197$ から $194$ を引きます。

$s = \frac{3^{2} + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{9 + {(195 - 194)}^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.3

$195$ から $194$ を引きます。

$s = \frac{9 + 1^{2} + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \frac{9 + 1 + {(192 - 194)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.5

$192$ から $194$ を引きます。

$s = \frac{9 + 1 + {(- 2)}^{2} + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.6

$- 2$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{9 + 1 + 4 + {(203 - 194)}^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.7

$203$ から $194$ を引きます。

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 9^{2} + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.8

$9$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + {(185 - 194)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.9

$185$ から $194$ を引きます。

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + {(- 9)}^{2} + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.10

$- 9$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + {(204 - 194)}^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.11

$204$ から $194$ を引きます。

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 10^{2} + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.12

$10$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + {(182 - 194)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.13

$182$ から $194$ を引きます。

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + {(- 12)}^{2}}{7 - 1}$

ステップ 6.1.14

$- 12$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{9 + 1 + 4 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

ステップ 6.1.15

$9$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{10 + 4 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

ステップ 6.1.16

$10$ と $4$ をたし算します。

$s = \frac{14 + 81 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

ステップ 6.1.17

$14$ と $81$ をたし算します。

$s = \frac{95 + 81 + 100 + 144}{7 - 1}$

ステップ 6.1.18

$95$ と $81$ をたし算します。

$s = \frac{176 + 100 + 144}{7 - 1}$

ステップ 6.1.19

$176$ と $100$ をたし算します。

$s = \frac{276 + 144}{7 - 1}$

ステップ 6.1.20

$276$ と $144$ をたし算します。

$s = \frac{420}{7 - 1}$

ステップ 6.2

式を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$7$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{420}{6}$

ステップ 6.2.2

$420$ を $6$ で割ります。

$s = 70$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 70$

基礎数学 例

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