基礎数学例

$25$ , $21$ , $26$ , $20$ , $18$

ステップ 1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\overline{x} = \frac{25 + 21 + 26 + 20 + 18}{5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$25$ と $21$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{46 + 26 + 20 + 18}{5}$

ステップ 2.2

$46$ と $26$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{72 + 20 + 18}{5}$

ステップ 2.3

$72$ と $20$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{92 + 18}{5}$

ステップ 2.4

$92$ と $18$ をたし算します。

$\overline{x} = \frac{110}{5}$

ステップ 3

$110$ を $5$ で割ります。

$\overline{x} = 22$

ステップ 4

分散の公式を設定します。値の集合の分散は、その値の広がりを示す指標です。

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

ステップ 5

この数値の集合について、分散の公式を設定します。

$s = \frac{{(25 - 22)}^{2} + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6

結果を簡約します。

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ステップ 6.1

分子を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$25$ から $22$ を引きます。

$s = \frac{3^{2} + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{9 + {(21 - 22)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.3

$21$ から $22$ を引きます。

$s = \frac{9 + {(- 1)}^{2} + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{9 + 1 + {(26 - 22)}^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.5

$26$ から $22$ を引きます。

$s = \frac{9 + 1 + 4^{2} + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.6

$4$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{9 + 1 + 16 + {(20 - 22)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.7

$20$ から $22$ を引きます。

$s = \frac{9 + 1 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.8

$- 2$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + {(18 - 22)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.9

$18$ から $22$ を引きます。

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + {(- 4)}^{2}}{5 - 1}$

ステップ 6.1.10

$- 4$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{9 + 1 + 16 + 4 + 16}{5 - 1}$

ステップ 6.1.11

$9$ と $1$ をたし算します。

$s = \frac{10 + 16 + 4 + 16}{5 - 1}$

ステップ 6.1.12

$10$ と $16$ をたし算します。

$s = \frac{26 + 4 + 16}{5 - 1}$

ステップ 6.1.13

$26$ と $4$ をたし算します。

$s = \frac{30 + 16}{5 - 1}$

ステップ 6.1.14

$30$ と $16$ をたし算します。

$s = \frac{46}{5 - 1}$

ステップ 6.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.2.1

$5$ から $1$ を引きます。

$s = \frac{46}{4}$

ステップ 6.2.2

$46$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

$2$ を $46$ で因数分解します。

$s = \frac{2 (23)}{4}$

ステップ 6.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$s = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$s = \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 2}$

ステップ 6.2.2.2.3

式を書き換えます。

$s = \frac{23}{2}$

ステップ 7

結果の近似値を求めます。

$s^{2} \approx 11.5$

基礎数学 例

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