基礎数学例

${(\frac{3}{2} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

${(\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

${(\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

${(\frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{3 \cdot 4 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$3$ に $4$ をかけます。

${(\frac{12 + 1}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.4.2

$12$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{13}{8})}^{2} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.5

積の法則を $\frac{13}{8}$ に当てはめます。

$\frac{13^{2}}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.6

$13$ を $2$ 乗します。

$\frac{169}{8^{2}} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.7

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.8

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{169}{64} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.9.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.9.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{169}{64} - (\frac{2}{8} + \frac{1}{8})$

ステップ 1.10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{169}{64} - \frac{2 + 1}{8}$

ステップ 1.11

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8}$

ステップ 2

$- \frac{3}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{169}{64} - \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $64$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3}{8}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 8}$

ステップ 3.2

$8$ に $8$ をかけます。

$\frac{169}{64} - \frac{3 \cdot 8}{64}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{169 - 3 \cdot 8}{64}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 3$ に $8$ をかけます。

$\frac{169 - 24}{64}$

ステップ 5.2

$169$ から $24$ を引きます。

$\frac{145}{64}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{145}{64}$

10進法形式：

$2.265625$

帯分数形：

$2 \frac{17}{64}$

基礎数学 例

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