基礎数学例

${(\frac{3}{2})}^{- 5} \div {(\frac{8}{3} - 2)}^{7}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(\frac{3}{2})}^{- 5}}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(\frac{3}{2})}^{- 5}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

ステップ 3.2

$- 2$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{{(\frac{8 - 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{{(\frac{8 - 6}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

ステップ 3.4.2

$8$ から $6$ を引きます。

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

ステップ 3.5

積の法則を $\frac{2}{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

ステップ 3.6

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

ステップ 3.7

$2$ を $7$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{128}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

ステップ 3.8

$3$ を $7$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

ステップ 3.9

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{2^{5}}}$

ステップ 3.10

$2$ を $5$ 乗します。

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{32}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{128}{2187}$ に $\frac{243}{32}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{128 \cdot 243}{2187 \cdot 32}}$

ステップ 4.2

掛け算します。

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ステップ 4.2.1

$128$ に $243$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{31104}{2187 \cdot 32}}$

ステップ 4.2.2

$2187$ に $32$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{31104}{69984}}$

ステップ 4.3

$31104$ と $69984$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$7776$ を $31104$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{7776 (4)}{69984}}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$7776$ を $69984$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{4}{9}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 (\frac{9}{4})$

ステップ 6

$\frac{9}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{9}{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9}{4}$

10進法形式：

$2.25$

帯分数形：

$2 \frac{1}{4}$

基礎数学 例

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