基礎数学例

$| \frac{3 - 5 a}{4} | - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 1

$| \frac{3 - 5 a}{4} |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $\frac{1}{3}$ を足します。

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{2 + 1}{3}$

ステップ 1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = \frac{3}{3}$

ステップ 1.4

$3$ を $3$ で割ります。

$| \frac{3 - 5 a}{4} | = 1$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$\frac{3 - 5 a}{4} = \pm 1$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\frac{3 - 5 a}{4} = 1$

ステップ 3.2

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

ステップ 3.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

ステップ 3.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$3 - 5 a = 1 \cdot 4$

ステップ 3.3.1.1.2

$3$ と $- 5 a$ を並べ替えます。

$- 5 a + 3 = 1 \cdot 4$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$4$ に $1$ をかけます。

$- 5 a + 3 = 4$

ステップ 3.4

$a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 5 a = 4 - 3$

ステップ 3.4.1.2

$4$ から $3$ を引きます。

$- 5 a = 1$

ステップ 3.4.2

$- 5 a = 1$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- 5 a = 1$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

ステップ 3.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

ステップ 3.4.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{1}{- 5}$

ステップ 3.4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{1}{5}$

ステップ 3.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\frac{3 - 5 a}{4} = - 1$

ステップ 3.6

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

ステップ 3.7

簡約します。

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ステップ 3.7.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1.1

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 - 5 a}{4} \cdot 4 = - 1 \cdot 4$

ステップ 3.7.1.1.1.2

式を書き換えます。

$3 - 5 a = - 1 \cdot 4$

ステップ 3.7.1.1.2

$3$ と $- 5 a$ を並べ替えます。

$- 5 a + 3 = - 1 \cdot 4$

ステップ 3.7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 5 a + 3 = - 4$

ステップ 3.8

$a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 5 a = - 4 - 3$

ステップ 3.8.1.2

$- 4$ から $3$ を引きます。

$- 5 a = - 7$

ステップ 3.8.2

$- 5 a = - 7$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.2.1

$- 5 a = - 7$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

ステップ 3.8.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 a}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

ステップ 3.8.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 7}{- 5}$

ステップ 3.8.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$a = \frac{7}{5}$

ステップ 3.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = - \frac{1}{5}, \frac{7}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = - \frac{1}{5}, \frac{7}{5}$

10進法形式：

$a = - 0.2, 1.4$

帯分数形：

$a = - \frac{1}{5}, 1 \frac{2}{5}$

基礎数学 例

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