基礎数学例

{(\frac{6 z^{6} a^{5}}{5 z^{9} a})}^{2}

${(\frac{6 z^{6} a^{5}}{5 z^{9} a})}^{2}$

ステップ 1

z^{6}

$z^{6}$ と

z^{9}

$z^{9}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

z^{6}

$z^{6}$ を

6 z^{6} a^{5}

$6 z^{6} a^{5}$ で因数分解します。

{(\frac{z^{6} (6 a^{5})}{5 z^{9} a})}^{2}

${(\frac{z^{6} (6 a^{5})}{5 z^{9} a})}^{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

z^{6}

$z^{6}$ を

5 z^{9} a

$5 z^{9} a$ で因数分解します。

{(\frac{z^{6} (6 a^{5})}{z^{6} (5 z^{3} a)})}^{2}

${(\frac{z^{6} (6 a^{5})}{z^{6} (5 z^{3} a)})}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{z^{6} (6 a^{5})}{z^{6} (5 z^{3} a)})}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{6 a^{5}}{5 z^{3} a})}^{2}$

${(\frac{6 a^{5}}{5 z^{3} a})}^{2}$

${(\frac{6 a^{5}}{5 z^{3} a})}^{2}$

ステップ 2

$a^{5}$ と

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a$ を

$6 a^{5}$ で因数分解します。

${(\frac{a (6 a^{4})}{5 z^{3} a})}^{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$a$ を

$5 z^{3} a$ で因数分解します。

${(\frac{a (6 a^{4})}{a (5 z^{3})})}^{2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a (6 a^{4})}{a (5 z^{3})})}^{2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{6 a^{4}}{5 z^{3}})}^{2}$

${(\frac{6 a^{4}}{5 z^{3}})}^{2}$

${(\frac{6 a^{4}}{5 z^{3}})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

積の法則を

$\frac{6 a^{4}}{5 z^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(6 a^{4})}^{2}}{{(5 z^{3})}^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を

$6 a^{4}$ に当てはめます。

$\frac{6^{2} {(a^{4})}^{2}}{{(5 z^{3})}^{2}}$

ステップ 3.3

積の法則を

$5 z^{3}$ に当てはめます。

$\frac{6^{2} {(a^{4})}^{2}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

$\frac{6^{2} {(a^{4})}^{2}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$6$ を

$2$ 乗します。

$\frac{36 {(a^{4})}^{2}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

ステップ 4.2

${(a^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 a^{4 \cdot 2}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

ステップ 4.2.2

$4$ に

$2$ をかけます。

$\frac{36 a^{8}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

$\frac{36 a^{8}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

$\frac{36 a^{8}}{5^{2} {(z^{3})}^{2}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$5$ を

$2$ 乗します。

$\frac{36 a^{8}}{25 {(z^{3})}^{2}}$

ステップ 5.2

${(z^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{36 a^{8}}{25 z^{3 \cdot 2}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に

$2$ をかけます。

$\frac{36 a^{8}}{25 z^{6}}$

$\frac{36 a^{8}}{25 z^{6}}$

$\frac{36 a^{8}}{25 z^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$