基礎数学例

${(4 c^{5} d \div 16 c d^{4})}^{3}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

${(\frac{4 c^{5} d}{16 c d^{4}})}^{3}$

ステップ 2

$4$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$4$ を $4 c^{5} d$ で因数分解します。

${(\frac{4 (c^{5} d)}{16 c d^{4}})}^{3}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $16 c d^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{4 (c^{5} d)}{4 (4 c d^{4})})}^{3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{4 (c^{5} d)}{4 (4 c d^{4})})}^{3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{c^{5} d}{4 c d^{4}})}^{3}$

${(\frac{c^{5} d}{4 c d^{4}})}^{3}$

${(\frac{c^{5} d}{4 c d^{4}})}^{3}$

ステップ 3

$c^{5}$ と $c$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$c$ を $c^{5} d$ で因数分解します。

${(\frac{c (c^{4} d)}{4 c d^{4}})}^{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$c$ を $4 c d^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{c (c^{4} d)}{c (4 d^{4})})}^{3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{c (c^{4} d)}{c (4 d^{4})})}^{3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{c^{4} d}{4 d^{4}})}^{3}$

${(\frac{c^{4} d}{4 d^{4}})}^{3}$

${(\frac{c^{4} d}{4 d^{4}})}^{3}$

ステップ 4

$d$ と $d^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$d$ を $c^{4} d$ で因数分解します。

${(\frac{d c^{4}}{4 d^{4}})}^{3}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$d$ を $4 d^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{d c^{4}}{d (4 d^{3})})}^{3}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{d c^{4}}{d (4 d^{3})})}^{3}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{c^{4}}{4 d^{3}})}^{3}$

${(\frac{c^{4}}{4 d^{3}})}^{3}$

${(\frac{c^{4}}{4 d^{3}})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{c^{4}}{4 d^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{{(c^{4})}^{3}}{{(4 d^{3})}^{3}}$

ステップ 5.2

積の法則を $4 d^{3}$ に当てはめます。

$\frac{{(c^{4})}^{3}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

$\frac{{(c^{4})}^{3}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

ステップ 6

${(c^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{c^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

ステップ 6.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{c^{12}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

$\frac{c^{12}}{4^{3} {(d^{3})}^{3}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{c^{12}}{64 {(d^{3})}^{3}}$

ステップ 7.2

${(d^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{c^{12}}{64 d^{3 \cdot 3}}$

ステップ 7.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{c^{12}}{64 d^{9}}$

$\frac{c^{12}}{64 d^{9}}$

$\frac{c^{12}}{64 d^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$