基礎数学例

$\frac{i f (3 m + 2 y)}{5 m - 4 y} = \frac{9}{4}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

ステップ 2

$m$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$i f (3 m + 2 y) \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + i f (3 m + 2 y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

ステップ 2.1.2

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$(i f (3 m) + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

ステップ 2.1.2.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(i \cdot 3 f m + i f (2 y)) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

ステップ 2.1.2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(i \cdot 3 f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

ステップ 2.1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$(3 \cdot i f m + i \cdot 2 f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

ステップ 2.1.3.2

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$(3 i f m + 2 i f y) \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

ステップ 2.1.4

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

分配則を当てはめます。

$3 i f m \cdot 4 + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

ステップ 2.1.4.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.2.1

$4$ に $3$ をかけます。

$12 i f m + 2 i f y \cdot 4 = (5 m - 4 y) \cdot 9$

ステップ 2.1.4.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$12 i f m + 8 i f y = (5 m - 4 y) \cdot 9$

ステップ 2.2

$(5 m - 4 y) \cdot 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$12 i f m + 8 i f y = 5 m \cdot 9 - 4 y \cdot 9$

ステップ 2.2.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$9$ に $5$ をかけます。

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 4 y \cdot 9$

ステップ 2.2.2.2

$9$ に $- 4$ をかけます。

$12 i f m + 8 i f y = 45 m - 36 y$

ステップ 2.3

方程式の両辺から $45 m$ を引きます。

$12 i f m + 8 i f y - 45 m = - 36 y$

ステップ 2.4

方程式の両辺から $8 i f y$ を引きます。

$12 i f m - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

ステップ 2.5

$3 m$ を $12 i f m - 45 m$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$3 m$ を $12 i f m$ で因数分解します。

$3 m (4 i f) - 45 m = - 36 y - 8 i f y$

ステップ 2.5.2

$3 m$ を $- 45 m$ で因数分解します。

$3 m (4 i f) + 3 m (- 15) = - 36 y - 8 i f y$

ステップ 2.5.3

$3 m$ を $3 m (4 i f) + 3 m (- 15)$ で因数分解します。

$3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$

ステップ 2.6

$3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ の各項を $3 (4 i f - 15)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$3 m (4 i f - 15) = - 36 y - 8 i f y$ の各項を $3 (4 i f - 15)$ で割ります。

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 m (4 i f - 15)}{3 (4 i f - 15)} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.2.2

$4 i f - 15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{m (4 i f - 15)}{4 i f - 15} = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.2.2.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{- 36 y}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1.1

$- 36$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1.1.1

$3$ を $- 36 y$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$m = \frac{3 (- 12 y)}{3 (4 i f - 15)} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$m = \frac{- 12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} + \frac{- 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.2

$- \frac{12 y}{4 i f - 15}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$m = - \frac{12 y}{4 i f - 15} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(4 i f - 15) \cdot 3$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.6.3.3.1

$\frac{12 y}{4 i f - 15}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{(4 i f - 15) \cdot 3} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.3.2

$(4 i f - 15) \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$m = - \frac{12 y \cdot 3}{3 (4 i f - 15)} - \frac{8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.4

公分母の分子をまとめます。

$m = \frac{- 12 y \cdot 3 - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.5.1

$4 y$ を $- 12 y \cdot 3 - 8 i f y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.5.1.1

$4 y$ を $- 12 y \cdot 3$ で因数分解します。

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) - 8 i f y}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.5.1.2

$4 y$ を $- 8 i f y$ で因数分解します。

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.5.1.3

$4 y$ を $4 y (- 3 \cdot 3) + 4 y (- 2 i f)$ で因数分解します。

$m = \frac{4 y (- 3 \cdot 3 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.5.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$m = \frac{4 y (- 9 - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.6

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.6.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.6.2

$- 1$ を $- 2 i f$ で因数分解します。

$m = \frac{4 y (- 1 (9) - (2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.6.3

$- 1$ を $- 1 (9) - (2 i f)$ で因数分解します。

$m = \frac{4 y (- 1 (9 + 2 i f))}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.6.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.6.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

ステップ 2.6.3.6.4.2

$- \frac{(4 y) (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$ の因数を並べ替えます。

$m = - \frac{4 y (9 + 2 i f)}{3 (4 i f - 15)}$

基礎数学 例

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