基礎数学例

$3.3 \cdot 10^{5} = (3 \cdot 10^{2}) (1.1 \cdot 10^{n})$

ステップ 1

方程式を $3 \cdot 10^{2} \cdot 1.1 \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$ として書き換えます。

$3 \cdot 10^{2} \cdot 1.1 \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ に $1.1$ をかけます。

$3.3 \cdot 10^{2} \cdot 10^{n} = 3.3 \cdot 10^{5}$

ステップ 2.2

指数を足して $10^{2}$ に $10^{n}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$10^{n}$ を移動させます。

$3.3 \cdot (10^{n} \cdot 10^{2}) = 3.3 \cdot 10^{5}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$

ステップ 3

$3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$ の各項を $3.3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$3.3 \cdot 10^{n + 2} = 3.3 \cdot 10^{5}$ の各項を $3.3$ で割ります。

$\frac{3.3 \cdot 10^{n + 2}}{3.3} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3.3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3.3 \cdot 10^{n + 2}}{3.3} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

ステップ 3.2.1.2

$10^{n + 2}$ を $1$ で割ります。

$10^{n + 2} = \frac{3.3 \cdot 10^{5}}{3.3}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 3.3.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$10^{n + 2} = (\frac{3.3}{3.3}) (\frac{10^{5}}{1})$

ステップ 3.3.1.2

$3.3$ を $3.3$ で割ります。

$10^{n + 2} = 1 \frac{10^{5}}{1}$

ステップ 3.3.1.3

$10^{5}$ を $1$ で割ります。

$10^{n + 2} = 1 \cdot 10^{5}$

ステップ 3.3.2

$10^{5}$ に $1$ をかけます。

$10^{n + 2} = 10^{5}$

ステップ 3.3.3

$10$ を $5$ 乗します。

$10^{n + 2} = 100000$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$10^{n + 2} = 10^{5}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$n + 2 = 5$

ステップ 6

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$n = 5 - 2$

ステップ 6.2

$5$ から $2$ を引きます。

$n = 3$

基礎数学 例

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