基礎数学例

$\sqrt{s^{2}} = \sqrt{784}$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{s^{2}}}^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{s^{2}}$ を $s^{\frac{2}{2}}$ に書き換えます。

${(s^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ で割ります。

${(s^{1})}^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

ステップ 2.3

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

${(s^{1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$s^{1 \cdot 2} = {\sqrt{784}}^{2}$

ステップ 2.3.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$s^{2} = {\sqrt{784}}^{2}$

ステップ 2.4

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.1

${\sqrt{784}}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$784$ を $28^{2}$ に書き換えます。

$s^{2} = {\sqrt{28^{2}}}^{2}$

ステップ 2.4.1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$s^{2} = 28^{2}$

ステップ 2.4.1.3

$28$ を $2$ 乗します。

$s^{2} = 784$

ステップ 3

$s$ について解きます。

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ステップ 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt{784}$

ステップ 3.2

$\pm \sqrt{784}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$784$ を $28^{2}$ に書き換えます。

$s = \pm \sqrt{28^{2}}$

ステップ 3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$s = \pm 28$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$s = 28$

ステップ 3.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$s = - 28$

ステップ 3.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$s = 28, - 28$

基礎数学 例

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