基礎数学例

$4 a y \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 y \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ を移動させます。

$4 a (y \cdot y) \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$4 a y^{2} \sqrt{3 a^{5}} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 2

$3 a^{5}$ を ${(a^{2})}^{2} \cdot (3 a)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a^{4}$ を因数分解します。

$4 a y^{2} \sqrt{3 (a^{4} a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 2.2

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 a y^{2} \sqrt{3 ({(a^{2})}^{2} a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 2.3

$3$ と ${(a^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$4 a y^{2} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot 3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 2.4

括弧を付けます。

$4 a y^{2} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot (3 a)} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$4 a y^{2} (a^{2} \sqrt{3 a}) \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 4

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$a^{2}$ を移動させます。

$4 (a^{2} a) y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 4.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$4 (a^{2} a^{1}) y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 a^{2 + 1} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 y^{4}})$

ステップ 5

$6 y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{6 {(y^{2})}^{2}})$

ステップ 5.2

$6$ と ${(y^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 6})$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$4 a^{3} y^{2} \sqrt{3 a} \cdot (3 (y^{2} \sqrt{6}))$

ステップ 7

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$y^{2}$ を移動させます。

$4 a^{3} (y^{2} y^{2}) \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 a^{3} y^{2 + 2} \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

ステップ 7.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} \cdot (3 (\sqrt{6}))$

ステップ 8

$4 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} (3 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$3$ に $4$ をかけます。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3 a} \sqrt{6}$

ステップ 8.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{6 (3 a)}$

ステップ 8.3

$6$ に $3$ をかけます。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{18 a}$

ステップ 9

$18 a$ を $3^{2} \cdot (2 a)$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{9 (2) a}$

ステップ 9.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a}$

ステップ 9.3

括弧を付けます。

$12 a^{3} y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$12 a^{3} y^{4} (3 \sqrt{2 a})$

ステップ 11

$3$ に $12$ をかけます。

$36 a^{3} y^{4} \sqrt{2 a}$

基礎数学 例

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