基礎数学例

$9 \cdot ({(1 - c)}^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(1 - c)}^{2}$ を $(1 - c) (1 - c)$ に書き換えます。

$9 \cdot ((1 - c) (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - c) (1 - c)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$9 \cdot (1 (1 - c) - c (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$9 \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c (1 - c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$9 \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$9 \cdot (1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.3.1.2

$- c$ に $1$ をかけます。

$9 \cdot (1 - c - c \cdot 1 - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.3.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$9 \cdot (1 - c - c - c (- c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c \cdot c) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.3.1.5

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.1

$c$ を移動させます。

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.3.1.5.2

$c$ に $c$ をかけます。

$9 \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$9 \cdot (1 - c - c + 1 c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.3.1.7

$c^{2}$ に $1$ をかけます。

$9 \cdot (1 - c - c + c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.3.2

$- c$ から $c$ を引きます。

$9 \cdot (1 - 2 c + c^{2}) - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$9 \cdot 1 + 9 (- 2 c) + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$9$ に $1$ をかけます。

$9 + 9 (- 2 c) + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.5.2

$- 2$ に $9$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot (c^{2} + 1) + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

分配則を当てはめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} c^{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.6.2

$\frac{1}{2}$ と $c^{2}$ をまとめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.6.3

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot {(1 - c)}^{2})$

ステップ 1.6.4

${(1 - c)}^{2}$ を $(1 - c) (1 - c)$ に書き換えます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot ((1 - c) (1 - c)))$

ステップ 1.6.5

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - c) (1 - c)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.5.1

分配則を当てはめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 (1 - c) - c (1 - c)))$

ステップ 1.6.5.2

分配則を当てはめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c (1 - c)))$

ステップ 1.6.5.3

分配則を当てはめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 \cdot 1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)))$

ステップ 1.6.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.6.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 + 1 (- c) - c \cdot 1 - c (- c)))$

ステップ 1.6.6.1.2

$- c$ に $1$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c \cdot 1 - c (- c)))$

ステップ 1.6.6.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - c (- c)))$

ステップ 1.6.6.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c \cdot c))$

ステップ 1.6.6.1.5

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.6.1.5.1

$c$ を移動させます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)))$

ステップ 1.6.6.1.5.2

$c$ に $c$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c - 1 \cdot - 1 c^{2}))$

ステップ 1.6.6.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c + 1 c^{2}))$

ステップ 1.6.6.1.7

$c^{2}$ に $1$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - c - c + c^{2}))$

ステップ 1.6.6.2

$- c$ から $c$ を引きます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot (1 - 2 c + c^{2}))$

ステップ 1.6.7

分配則を当てはめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} \cdot 1 + \frac{3}{19} (- 2 c) + \frac{3}{19} c^{2})$

ステップ 1.6.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.8.1

$\frac{3}{19}$ に $1$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{3}{19} (- 2 c) + \frac{3}{19} c^{2})$

ステップ 1.6.8.2

$\frac{3}{19} (- 2 c)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.8.2.1

$- 2$ と $\frac{3}{19}$ をまとめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 2 \cdot 3}{19} c + \frac{3}{19} c^{2})$

ステップ 1.6.8.2.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6}{19} c + \frac{3}{19} c^{2})$

ステップ 1.6.8.2.3

$\frac{- 6}{19}$ と $c$ をまとめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6 c}{19} + \frac{3}{19} c^{2})$

ステップ 1.6.8.3

$\frac{3}{19}$ と $c^{2}$ をまとめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} + \frac{- 6 c}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

ステップ 1.6.9

分数の前に負数を移動させます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{c^{2}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

ステップ 1.7

$\frac{c^{2}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{19}{19}$ を掛けます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2}}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3 c^{2}}{19})$

ステップ 1.8

$\frac{3 c^{2}}{19}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2}}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $38$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$\frac{c^{2}}{2}$ に $\frac{19}{19}$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{2 \cdot 19} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.9.2

$2$ に $19$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2}}{19} \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.9.3

$\frac{3 c^{2}}{19}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2} \cdot 2}{19 \cdot 2})$

ステップ 1.9.4

$19$ に $2$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19}{38} + \frac{3 c^{2} \cdot 2}{38})$

ステップ 1.10

公分母の分子をまとめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 19 + 3 c^{2} \cdot 2}{38})$

ステップ 1.11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1.1

$c^{2}$ を $c^{2} \cdot 19 + 3 c^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1.1.1

$c^{2}$ を $c^{2} \cdot 19$ で因数分解します。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19) + 3 c^{2} \cdot 2}{38})$

ステップ 1.11.1.1.2

$c^{2}$ を $3 c^{2} \cdot 2$ で因数分解します。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19) + c^{2} (3 \cdot 2)}{38})$

ステップ 1.11.1.1.3

$c^{2}$ を $c^{2} (19) + c^{2} (3 \cdot 2)$ で因数分解します。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19 + 3 \cdot 2)}{38})$

ステップ 1.11.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} (19 + 6)}{38})$

ステップ 1.11.1.3

$19$ と $6$ をたし算します。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{c^{2} \cdot 25}{38})$

ステップ 1.11.2

$25$ を $c^{2}$ の左に移動させます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

ステップ 1.12

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{19}{19}$ を掛けます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3}{19} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

ステップ 1.13

$\frac{3}{19}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{19}{19} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

ステップ 1.14

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $38$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{19}{19}$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{2 \cdot 19} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

ステップ 1.14.2

$2$ に $19$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3}{19} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

ステップ 1.14.3

$\frac{3}{19}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3 \cdot 2}{19 \cdot 2} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

ステップ 1.14.4

$19$ に $2$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19}{38} + \frac{3 \cdot 2}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

ステップ 1.15

公分母の分子をまとめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19 + 3 \cdot 2}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

ステップ 1.16

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.16.1

$3$ に $2$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{19 + 6}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

ステップ 1.16.2

$19$ と $6$ をたし算します。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot (\frac{25}{38} - \frac{6 c}{19} + \frac{25 c^{2}}{38})$

ステップ 1.17

分配則を当てはめます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25}{38} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.18.1

$- \frac{45}{4} \cdot \frac{25}{38}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.18.1.1

$\frac{25}{38}$ に $\frac{45}{4}$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{25 \cdot 45}{38 \cdot 4} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.1.2

$25$ に $45$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{38 \cdot 4} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.1.3

$38$ に $4$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} - \frac{45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.18.2.1

$- \frac{45}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{4} (- \frac{6 c}{19}) - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.2.2

$- \frac{6 c}{19}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{4} \cdot \frac{- 6 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.2.3

$2$ を $4$ で因数分解します。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 (2)} \cdot \frac{- 6 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.2.4

$2$ を $- 6 c$ で因数分解します。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 (2)} \cdot \frac{2 (- 3 c)}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.2.5

共通因数を約分します。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 (- 3 c)}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.2.6

式を書き換えます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45}{2} \cdot \frac{- 3 c}{19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.3

$\frac{- 45}{2}$ に $\frac{- 3 c}{19}$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{- 45 (- 3 c)}{2 \cdot 19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.4

$- 3$ に $- 45$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{2 \cdot 19} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.5

$2$ に $19$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$

ステップ 1.18.6

$- \frac{45}{4} \cdot \frac{25 c^{2}}{38}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.18.6.1

$\frac{25 c^{2}}{38}$ に $\frac{45}{4}$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{25 c^{2} \cdot 45}{38 \cdot 4}$

ステップ 1.18.6.2

$45$ に $25$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{38 \cdot 4}$

ステップ 1.18.6.3

$38$ に $4$ をかけます。

$9 - 18 c + 9 c^{2} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 2

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{152}{152}$ を掛けます。

$- 18 c + 9 c^{2} + 9 \cdot \frac{152}{152} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 3

$9$ と $\frac{152}{152}$ をまとめます。

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{9 \cdot 152}{152} - \frac{1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{9 \cdot 152 - 1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$9$ に $152$ をかけます。

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{1368 - 1125}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 5.2

$1368$ から $1125$ を引きます。

$- 18 c + 9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 6

$- 18 c$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{38}{38}$ を掛けます。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} - 18 c \cdot \frac{38}{38} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 18 c$ と $\frac{38}{38}$ をまとめます。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 18 c \cdot 38}{38} + \frac{135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 7.2

公分母の分子をまとめます。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 18 c \cdot 38 + 135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$9 c$ を $- 18 c \cdot 38 + 135 c$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1.1

$9 c$ を $- 18 c \cdot 38$ で因数分解します。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38) + 135 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 8.1.1.2

$9 c$ を $135 c$ で因数分解します。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38) + 9 c (15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 8.1.1.3

$9 c$ を $9 c (- 2 \cdot 38) + 9 c (15)$ で因数分解します。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 2 \cdot 38 + 15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 8.1.2

$- 2$ に $38$ をかけます。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c (- 76 + 15)}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 8.1.3

$- 76$ と $15$ をたし算します。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{9 c \cdot - 61}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 8.1.4

$- 61$ に $9$ をかけます。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} + \frac{- 549 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$9 c^{2} + \frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 9

$9 c^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{152}{152}$ を掛けます。

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + 9 c^{2} \cdot \frac{152}{152} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 10

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$9 c^{2}$ と $\frac{152}{152}$ をまとめます。

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + \frac{9 c^{2} \cdot 152}{152} - \frac{1125 c^{2}}{152}$

ステップ 10.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{243}{152} - \frac{549 c}{38} + \frac{9 c^{2} \cdot 152 - 1125 c^{2}}{152}$

ステップ 10.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{243 + 9 c^{2} \cdot 152 - 1125 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

ステップ 10.4

$152$ に $9$ をかけます。

$\frac{243 + 1368 c^{2} - 1125 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

ステップ 10.5

$1368 c^{2}$ から $1125 c^{2}$ を引きます。

$\frac{243 + 243 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

ステップ 11

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$243$ を $243 + 243 c^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

$243$ を $243$ で因数分解します。

$\frac{243 \cdot 1 + 243 c^{2}}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

ステップ 11.1.2

$243$ を $243 \cdot 1 + 243 c^{2}$ で因数分解します。

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} + \frac{- 549 c}{38}$

ステップ 11.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c}{38}$

ステップ 12

$- \frac{549 c}{38}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c}{38} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 13

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $152$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$\frac{549 c}{38}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c \cdot 4}{38 \cdot 4}$

ステップ 13.2

$38$ に $4$ をかけます。

$\frac{243 (1 + c^{2})}{152} - \frac{549 c \cdot 4}{152}$

ステップ 14

公分母の分子をまとめます。

$\frac{243 (1 + c^{2}) - 549 c \cdot 4}{152}$

ステップ 15

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$9$ を $243 (1 + c^{2}) - 549 c \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1.1

$9$ を $243 (1 + c^{2})$ で因数分解します。

$\frac{9 (27 (1 + c^{2})) - 549 c \cdot 4}{152}$

ステップ 15.1.2

$9$ を $- 549 c \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{9 (27 (1 + c^{2})) + 9 (- 61 c \cdot 4)}{152}$

ステップ 15.1.3

$9$ を $9 (27 (1 + c^{2})) + 9 (- 61 c \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{9 (27 (1 + c^{2}) - 61 c \cdot 4)}{152}$

ステップ 15.2

分配則を当てはめます。

$\frac{9 (27 \cdot 1 + 27 c^{2} - 61 c \cdot 4)}{152}$

ステップ 15.3

$27$ に $1$ をかけます。

$\frac{9 (27 + 27 c^{2} - 61 c \cdot 4)}{152}$

ステップ 15.4

$4$ に $- 61$ をかけます。

$\frac{9 (27 + 27 c^{2} - 244 c)}{152}$

ステップ 15.5

項を並べ替えます。

$\frac{9 (27 c^{2} - 244 c + 27)}{152}$

基礎数学 例

基礎数学例