基礎数学例

$\sqrt{6} a^{2} b \cdot (\sqrt{42} a b^{3})$

ステップ 1

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a$ を移動させます。

$\sqrt{6} (a \cdot a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

ステップ 1.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{6} (a^{1} a^{2}) b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{6} a^{1 + 2} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

$\sqrt{6} a^{1 + 2} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

ステップ 1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt{6} a^{3} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

$\sqrt{6} a^{3} b \cdot (\sqrt{42} b^{3})$

ステップ 2

指数を足して $b$ に $b^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$b^{3}$ を移動させます。

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b) \cdot \sqrt{42}$

ステップ 2.2

$b^{3}$ に $b$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{6} a^{3} (b^{3} b^{1}) \cdot \sqrt{42}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{6} a^{3} b^{3 + 1} \cdot \sqrt{42}$

$\sqrt{6} a^{3} b^{3 + 1} \cdot \sqrt{42}$

ステップ 2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{6} a^{3} b^{4} \cdot \sqrt{42}$

$\sqrt{6} a^{3} b^{4} \cdot \sqrt{42}$

ステップ 3

$\sqrt{6} a^{3} b^{4} \sqrt{42}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$a^{3} b^{4} \sqrt{6 \cdot 42}$

ステップ 3.2

$6$ に $42$ をかけます。

$a^{3} b^{4} \sqrt{252}$

$a^{3} b^{4} \sqrt{252}$

ステップ 4

$252$ を $6^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$36$ を $252$ で因数分解します。

$a^{3} b^{4} \sqrt{36 (7)}$

ステップ 4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$a^{3} b^{4} \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

$a^{3} b^{4} \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{3} b^{4} (6 \sqrt{7})$

ステップ 6

$6$ を $a^{3} b^{4}$ の左に移動させます。

$6 a^{3} b^{4} \sqrt{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$