基礎数学例

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{5 - u}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5) - u}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- u$ で因数分解します。

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5) - (u)}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $- 1 (- 5) - (u)$ で因数分解します。

$\frac{u}{u - 5} + \frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5 + u)}$

ステップ 1.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{u^{2} - 2}{- 1 (- 5 + u)}$ の分母から分子に負を移動させます。

$\frac{u}{u - 5} + \frac{- (u^{2} - 2)}{- 5 + u}$

ステップ 1.4.2

項を並べ替えます。

$\frac{u}{u - 5} + \frac{- (u^{2} - 2)}{u - 5}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{u - (u^{2} - 2)}{u - 5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{u - u^{2} - - 2}{u - 5}$

ステップ 2.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{u - u^{2} + 2}{u - 5}$

ステップ 2.3

項を並べ替えます。

$\frac{- u^{2} + u + 2}{u - 5}$

ステップ 2.4

群による因数分解。

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ステップ 2.4.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 1 \cdot 2 = - 2$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.4.1.1

$1$ を掛けます。

$\frac{- u^{2} + 1 u + 2}{u - 5}$

ステップ 2.4.1.2

$1$ を $- 1$ プラス $2$ に書き換える

$\frac{- u^{2} + (- 1 + 2) u + 2}{u - 5}$

ステップ 2.4.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- u^{2} - 1 u + 2 u + 2}{u - 5}$

ステップ 2.4.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.4.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(- u^{2} - 1 u) + 2 u + 2}{u - 5}$

ステップ 2.4.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{u (- u - 1) - 2 (- u - 1)}{u - 5}$

ステップ 2.4.3

最大公約数 $- u - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(- u - 1) (u - 2)}{u - 5}$

ステップ 3

くくりだして簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- u$ で因数分解します。

$\frac{(- (u) - 1) (u - 2)}{u - 5}$

ステップ 3.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{(- (u) - 1 (1)) (u - 2)}{u - 5}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- (u) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{- (u + 1) (u - 2)}{u - 5}$

ステップ 3.4

式を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- (u + 1)$ を $- 1 (u + 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (u + 1) (u - 2)}{u - 5}$

ステップ 3.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(u + 1) (u - 2)}{u - 5}$

基礎数学 例

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