基礎数学例

$72 \cdot {(\frac{8}{9})}^{2} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{8}{9}$ に当てはめます。

$72 \cdot \frac{8^{2}}{9^{2}} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 1.2

$8$ を $2$ 乗します。

$72 \cdot \frac{64}{9^{2}} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 1.3

$9$ を $2$ 乗します。

$72 \cdot \frac{64}{81} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$9$ を $72$ で因数分解します。

$9 (8) \cdot \frac{64}{81} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 2.2

$9$ を $81$ で因数分解します。

$9 \cdot 8 \cdot \frac{64}{9 \cdot 9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$9 \cdot 8 \cdot \frac{64}{9 \cdot 9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$8 \cdot \frac{64}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 3

$8$ と $\frac{64}{9}$ をまとめます。

$\frac{8 \cdot 64}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$8$ に $64$ をかけます。

$\frac{512}{9} \cdot {(\frac{1}{8})}^{3}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{1}{8}$ に当てはめます。

$\frac{512}{9} \cdot \frac{1^{3}}{8^{3}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{512 \cdot 1^{3}}{9 \cdot 8^{3}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{512 \cdot 1}{9 \cdot 8^{3}}$

ステップ 6.2

$8$ を $3$ 乗します。

$\frac{512 \cdot 1}{9 \cdot 512}$

ステップ 6.3

$512$ に $1$ をかけます。

$\frac{512}{9 \cdot 512}$

ステップ 6.4

$9$ に $512$ をかけます。

$\frac{512}{4608}$

ステップ 7

$512$ と $4608$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$512$ を $512$ で因数分解します。

$\frac{512 (1)}{4608}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$512$ を $4608$ で因数分解します。

$\frac{512 \cdot 1}{512 \cdot 9}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{512 \cdot 1}{512 \cdot 9}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{9}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{9}$

10進法形式：

$0.\overline{1}$

基礎数学 例

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