基礎数学例

$3 \log_{3} (2) - \log_{3} (72)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{3} (2)$ を簡約します。

$\log_{3} (2^{3}) - \log_{3} (72)$

ステップ 1.2

$2$ を $3$ 乗します。

$\log_{3} (8) - \log_{3} (72)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{3} (\frac{8}{72})$

ステップ 3

$8$ と $72$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$8$ を $8$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{8 (1)}{72})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$8$ を $72$ で因数分解します。

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{3} (\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 9})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log_{3} (\frac{1}{9})$

ステップ 4

$\frac{1}{9}$ の対数の底 $3$ は $- 2$ です。

$- 2$

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