代数例

$y = \sqrt{x - 2}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{x - 2} = y$ として書き換えます。

$\sqrt{x - 2} = y$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x - 2}}^{2} = y^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x - 2}$ を ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x - 2)}^{1} = y^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$x - 2 = y^{2}$

ステップ 4

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = y^{2} + 2$

ステップ 5

$y$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $x$ が単独であり、もう一辺に $y$ だけを含む式が来るようにします。

$f (y) = y^{2} + 2$

代数 例