代数例

(f o g) (x)

$(f o g) (x)$ ,

f (x) = \frac{1}{x + 3}

$f (x) = \frac{1}{x + 3}$ ,

g (x) = \frac{2}{x}

$g (x) = \frac{2}{x}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

f (g (x))

$f (g (x))$

ステップ 2

f

$f$ に

g

$g$ の値を代入し、

f (\frac{2}{x})

$f (\frac{2}{x})$ の値を求めます。

f (\frac{2}{x}) = \frac{1}{(\frac{2}{x}) + 3}

$f (\frac{2}{x}) = \frac{1}{(\frac{2}{x}) + 3}$

ステップ 3

\frac{2}{x}

$\frac{2}{x}$ の分母を

0

$0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

x = 0

$x = 0$

ステップ 4

\frac{1}{(\frac{2}{x}) + 3}

$\frac{1}{(\frac{2}{x}) + 3}$ の分母を

0

$0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

(\frac{2}{x}) + 3 = 0

$(\frac{2}{x}) + 3 = 0$

ステップ 5

x

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺から

3

$3$ を引きます。

\frac{2}{x} = - 3

$\frac{2}{x} = - 3$

ステップ 5.2

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

x, 1

$x, 1$

ステップ 5.2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

x

$x$

x

$x$

ステップ 5.3

\frac{2}{x} = - 3

$\frac{2}{x} = - 3$ の各項に

x

$x$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

\frac{2}{x} = - 3

$\frac{2}{x} = - 3$ の各項に

x

$x$ を掛けます。

\frac{2}{x} x = - 3 x

$\frac{2}{x} x = - 3 x$

ステップ 5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

x

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{2}{x} x = - 3 x

$\frac{2}{x} x = - 3 x$

ステップ 5.3.2.1.2

式を書き換えます。

2 = - 3 x

$2 = - 3 x$

2 = - 3 x

$2 = - 3 x$

2 = - 3 x

$2 = - 3 x$

2 = - 3 x

$2 = - 3 x$

ステップ 5.4

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

方程式を

- 3 x = 2

$- 3 x = 2$ として書き換えます。

- 3 x = 2

$- 3 x = 2$

ステップ 5.4.2

- 3 x = 2

$- 3 x = 2$ の各項を

- 3

$- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

- 3 x = 2

$- 3 x = 2$ の各項を

- 3

$- 3$ で割ります。

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

ステップ 5.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.1

- 3

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

ステップ 5.4.2.2.1.2

x

$x$ を

1

$1$ で割ります。

x = \frac{2}{- 3}

$x = \frac{2}{- 3}$

x = \frac{2}{- 3}

$x = \frac{2}{- 3}$

x = \frac{2}{- 3}

$x = \frac{2}{- 3}$

ステップ 5.4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.4.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

x = - \frac{2}{3}

$x = - \frac{2}{3}$

ステップ 6

定義域は式が定義になる

x

$x$ のすべての値です。

区間記号：

(- \infty, - \frac{2}{3}) \cup (- \frac{2}{3}, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, - \frac{2}{3}) \cup (- \frac{2}{3}, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

{x | x \neq 0, - \frac{2}{3}}

${x | x \neq 0, - \frac{2}{3}}$

ステップ 7

代数 例

代数例