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代数 例
, ,
ステップ 1
双曲線には2つの一般方程式があります。
水平双曲線方程式
垂直双曲線方程式
ステップ 2
ステップ 2.1
距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。
ステップ 2.2
点の実際の値を距離の公式に代入します。
ステップ 2.3
簡約します。
ステップ 2.3.1
からを引きます。
ステップ 2.3.2
を乗します。
ステップ 2.3.3
からを引きます。
ステップ 2.3.4
を正数乗し、を得ます。
ステップ 2.3.5
とをたし算します。
ステップ 2.3.6
のいずれの根はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。
ステップ 3.2
点の実際の値を距離の公式に代入します。
ステップ 3.3
簡約します。
ステップ 3.3.1
からを引きます。
ステップ 3.3.2
を乗します。
ステップ 3.3.3
からを引きます。
ステップ 3.3.4
を正数乗し、を得ます。
ステップ 3.3.5
とをたし算します。
ステップ 3.3.6
をに書き換えます。
ステップ 3.3.7
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4
ステップ 4.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 4.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.3
を乗します。
ステップ 4.4
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 4.4.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.4.2
からを引きます。
ステップ 4.5
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 4.6
を簡約します。
ステップ 4.6.1
をに書き換えます。
ステップ 4.6.1.1
をで因数分解します。
ステップ 4.6.1.2
をに書き換えます。
ステップ 4.6.2
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.7
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 4.7.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 4.7.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 4.7.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 5
は距離で、正数である必要があります。
ステップ 6
ステップ 6.1
傾きは、の変化に対するの変化に等しい、または上昇です。
ステップ 6.2
の変化はx座標の差(増加ともいう)に等しく、の変化はy座標の差(上昇ともいう)に等しい。
ステップ 6.3
方程式のとの値に代入し、傾きを求めます。
ステップ 6.4
簡約します。
ステップ 6.4.1
分子を簡約します。
ステップ 6.4.1.1
にをかけます。
ステップ 6.4.1.2
からを引きます。
ステップ 6.4.2
分母を簡約します。
ステップ 6.4.2.1
にをかけます。
ステップ 6.4.2.2
とをたし算します。
ステップ 6.4.3
をで割ります。
ステップ 6.5
水平双曲線の一般方程式はです。
ステップ 7
、、、およびの値をに代入し、双曲線方程式を得ます。
ステップ 8
ステップ 8.1
にをかけます。
ステップ 8.2
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 8.3
をで割ります。
ステップ 8.4
にをかけます。
ステップ 8.5
分母を簡約します。
ステップ 8.5.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 8.5.2
を乗します。
ステップ 8.5.3
をに書き換えます。
ステップ 8.5.3.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 8.5.3.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 8.5.3.3
とをまとめます。
ステップ 8.5.3.4
の共通因数を約分します。
ステップ 8.5.3.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.5.3.4.2
式を書き換えます。
ステップ 8.5.3.5
指数を求めます。
ステップ 8.6
にをかけます。
ステップ 9