代数例

$120$ , $40$ , $\frac{40}{3}$ , $\frac{40}{9}$ , $\frac{40}{27}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{1}{3}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{1}{3}$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = 120$ と $r = \frac{1}{3}$ の値に代入します。

$a_{n} = 120 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

$a_{n} = 120 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

ステップ 5

1のすべての数の累乗は1です。

$a_{n} = 120 \frac{1}{3^{n - 1}}$

ステップ 6

$120$ と $\frac{1}{3^{n - 1}}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{120}{3^{n - 1}}$

代数 例