代数例

$y = \sec^{-1} (x)$

ステップ 1

$\sec^{-1} (x)$ の偏角を $- 1$ 以下として、式が定義である場所を求めます。

$x \leq - 1$

ステップ 2

$\sec^{-1} (x)$ の偏角を $1$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x \geq 1$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \leq - 1, x \geq 1}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π]$

集合の内包的記法：

${y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {x | x \leq - 1, x \geq 1}$

値域： $[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π], {y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

ステップ 6

代数 例