代数例

$(2 x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 7 x - 3) \div (x^{2} - 2 x + 1)$

ステップ 1

余りを計算するために、まず多項式を割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

ステップ 1.2

被除数 $2 x^{4}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

							$2 x^{2}$
	$x^{2}$	-	$2 x$	+	$1$		$2 x^{4}$	-	$3 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$7 x$	-	$3$

ステップ 1.3

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

ステップ 1.4

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{4} - 4 x^{3} + 2 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

ステップ 1.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

ステップ 1.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 x^{2}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$7 x$

ステップ 1.7

被除数 $x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$7 x$

ステップ 1.8

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$7 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

ステップ 1.9

式は被除数から引く必要があるので、 $x^{3} - 2 x^{2} + x$ の符号をすべて変更します。

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$7 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

ステップ 1.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$7 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$6 x$

ステップ 1.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$7 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$3$

ステップ 1.12

被除数 $- 3 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$7 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$3$

ステップ 1.13

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$7 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$3$

$3 x^{2}$

$6 x$

$3$

ステップ 1.14

式は被除数から引く必要があるので、 $- 3 x^{2} + 6 x - 3$ の符号をすべて変更します。

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$7 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$3$

$3 x^{2}$

$6 x$

$3$

ステップ 1.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x^{2}$

$x$

$3$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$3 x^{2}$

$7 x$

$3$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$7 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$3 x^{2}$

$6 x$

$3$

$3 x^{2}$

$6 x$

$3$

$0$

ステップ 1.16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$2 x^{2} + x - 3$

ステップ 2

結果の式の最終項が分数ではないので、余りは $0$ です。

$0$

代数 例

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