代数例

$\frac{(- 28 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x - 7)}{(- 2 x^{2} - 3)}$

ステップ 1

余りを計算するために、まず多項式を割ります。

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ステップ 1.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$28 x^{3}$

$6 x^{2}$

$4 x$

$7$

ステップ 1.2

被除数 $- 28 x^{3}$ の最高次項を除数 $- 2 x^{2}$ の最高次項で割ります。

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$

ステップ 1.3

新しい商の項に除数を掛けます。

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						-	$28 x^{3}$	+	$0$	-	$42 x$

ステップ 1.4

式は被除数から引く必要があるので、 $- 28 x^{3} + 0 - 42 x$ の符号をすべて変更します。

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$

ステップ 1.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$14 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$28 x^{3}$

$6 x^{2}$

$4 x$

$7$

$28 x^{3}$

$0$

$42 x$

$6 x^{2}$

$38 x$

ステップ 1.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$

ステップ 1.7

被除数 $6 x^{2}$ の最高次項を除数 $- 2 x^{2}$ の最高次項で割ります。

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$

ステップ 1.8

新しい商の項に除数を掛けます。

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								+	$6 x^{2}$	+	$0$	+	$9$

ステップ 1.9

式は被除数から引く必要があるので、 $6 x^{2} + 0 + 9$ の符号をすべて変更します。

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								-	$6 x^{2}$	-	$0$	-	$9$

ステップ 1.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								-	$6 x^{2}$	-	$0$	-	$9$
										+	$38 x$	-	$16$

ステップ 1.11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$14 x - 3 + \frac{38 x - 16}{- 2 x^{2} - 3}$

ステップ 2

結果式の最終項が分数なので、分数の分子は余りです。

$38 x - 16$

代数 例

代数例