代数例

$- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5$

ステップ 1

$- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5$ が $0$ に等しいとします。

$- 2.7 t^{2} + 50 t + 6.5 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 2.7$ 、 $b = 50$ 、および $c = 6.5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 50 \pm \sqrt{50^{2} - 4 \cdot (- 2.7 \cdot 6.5)}}{2 \cdot - 2.7}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$50$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot - 2.7 \cdot 6.5}}{2 \cdot - 2.7}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 2.7 \cdot 6.5$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 2.7$ をかけます。

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 10.8 \cdot 6.5}}{2 \cdot - 2.7}$

ステップ 4.1.2.2

$10.8$ に $6.5$ をかけます。

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2500 + 70.2}}{2 \cdot - 2.7}$

ステップ 4.1.3

$2500$ と $70.2$ をたし算します。

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{2 \cdot - 2.7}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 2.7$ をかけます。

$t = \frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{- 5.4}$

ステップ 4.3

$\frac{- 50 \pm \sqrt{2570.2}}{- 5.4}$ を簡約します。

$t = \frac{250 \pm 5 \sqrt{2570.2}}{27}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{250 \pm 5 \sqrt{2570.2}}{27}$

10進法形式：

$t = 18.64761851 \dots, - 0.12909999 \dots$

代数 例