代数例

$(4, - 2)$ $4 x + 7 y = 9$

ステップ 1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$7 y = 9 - 4 x$

ステップ 1.3

$7 y = 9 - 4 x$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$7 y = 9 - 4 x$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 y}{7} = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{9}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{9}{7} - \frac{4 x}{7}$

ステップ 1.4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{9}{7}$ と $- \frac{4 x}{7}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{9}{7}$

ステップ 1.4.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{9}{7}$

ステップ 1.4.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{9}{7}$

ステップ 2

傾き切片型を利用すると、傾きは $- \frac{4}{7}$ です。

$m = - \frac{4}{7}$

ステップ 3

平行な方程式を求めるために、傾きが等しくなければなりません。点と傾きの公式を利用して平行線を求めます。

ステップ 4

傾き $- \frac{4}{7}$ と与えられた点 $(4, - 2)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (4))$

ステップ 5

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

ステップ 6

$y$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 4)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 4$

ステップ 6.1.4

$x$ と $\frac{4}{7}$ をまとめます。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 4$

ステップ 6.1.5

$- \frac{4}{7} \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 6.1.5.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 4 (\frac{4}{7})$

ステップ 6.1.5.2

$4$ と $\frac{4}{7}$ をまとめます。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{4 \cdot 4}{7}$

ステップ 6.1.5.3

$4$ に $4$ をかけます。

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{16}{7}$

ステップ 6.1.6

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7}$

ステップ 6.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2$

ステップ 6.2.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 6.2.3

$- 2$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

ステップ 6.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 2 \cdot 7}{7}$

ステップ 6.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 6.2.5.1

$- 2$ に $7$ をかけます。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{16 - 14}{7}$

ステップ 6.2.5.2

$16$ から $14$ を引きます。

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{2}{7}$

ステップ 6.3

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 6.3.1

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{4}{7} x) + \frac{2}{7}$

ステップ 6.3.2

括弧を削除します。

$y = - \frac{4}{7} x + \frac{2}{7}$

ステップ 7

代数 例

代数例