代数例

$x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1}$

ステップ 1

方程式に $7 y - 1$ を掛けます。

$(7 y - 1) (x) = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$(7 y - 1) (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$7 y x - 1 x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

ステップ 2.1.2

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$7 y x - x = (\frac{3 y + 5}{7 y - 1}) (7 y - 1)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$7 y - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$7 y x - x = \frac{3 y + 5}{7 y - 1} (7 y - 1)$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$7 y x - x = 3 y + 5$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$7 y x - x - 3 y = 5$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $x$ を足します。

$7 y x - 3 y = 5 + x$

ステップ 4.3

$y$ を $7 y x - 3 y$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.1

$y$ を $7 y x$ で因数分解します。

$y (7 x) - 3 y = 5 + x$

ステップ 4.3.2

$y$ を $- 3 y$ で因数分解します。

$y (7 x) + y \cdot - 3 = 5 + x$

ステップ 4.3.3

$y$ を $y (7 x) + y \cdot - 3$ で因数分解します。

$y (7 x - 3) = 5 + x$

ステップ 4.4

$y (7 x - 3) = 5 + x$ の各項を $7 x - 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$y (7 x - 3) = 5 + x$ の各項を $7 x - 3$ で割ります。

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$7 x - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (7 x - 3)}{7 x - 3} = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

ステップ 4.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{5}{7 x - 3} + \frac{x}{7 x - 3}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{5 + x}{7 x - 3}$

ステップ 5

$x$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $y$ が単独であり、もう一辺に $x$ だけを含む式が来るようにします。

$f (x) = \frac{5 + x}{7 x - 3}$

代数 例

代数例