代数例

$\sqrt{3}$ , $4 i$

ステップ 1

$x = \sqrt{3}$ と $x = 4 i$ は、二次方程式の2つの真の解です。つまり、 $x - \sqrt{3}$ と $x - 4 i$ は二次方程式の因数です。

$(x - \sqrt{3}) (x - 4 i) = 0$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - \sqrt{3}) (x - 4 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} (x - 4 i) = 0$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x - \sqrt{3} (- 4 i) = 0$

ステップ 3.1.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

ステップ 3.2

$x^{2} + x (- 4 i) - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ の因数を並べ替えます。

$x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i = 0$

ステップ 4

与えられた解の集合 ${\sqrt{3}, 4 i}$ を利用した標準二次方程式は $y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$ です。

$y = x^{2} - 4 x i - \sqrt{3} x + 4 \sqrt{3} i$

ステップ 5

代数 例