代数例

$- x^{2} + 13 x - 36$

ステップ 1

$- x^{2} + 13 x - 36$ を方程式で書きます。

$y = - x^{2} + 13 x - 36$

ステップ 2

x切片を求めます。

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ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - x^{2} + 13 x - 36$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式を $- x^{2} + 13 x - 36 = 0$ として書き換えます。

$- x^{2} + 13 x - 36 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 1$ を $- x^{2} + 13 x - 36$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.2.1.1

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$- (x^{2}) + 13 x - 36 = 0$

ステップ 2.2.2.1.2

$- 1$ を $13 x$ で因数分解します。

$- (x^{2}) - (- 13 x) - 36 = 0$

ステップ 2.2.2.1.3

$- 36$ を $- 1 (36)$ に書き換えます。

$- (x^{2}) - (- 13 x) - 1 \cdot 36 = 0$

ステップ 2.2.2.1.4

$- 1$ を $- (x^{2}) - (- 13 x)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - 13 x) - 1 \cdot 36 = 0$

ステップ 2.2.2.1.5

$- 1$ を $- (x^{2} - 13 x) - 1 (36)$ で因数分解します。

$- (x^{2} - 13 x + 36) = 0$

ステップ 2.2.2.2

因数分解。

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ステップ 2.2.2.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 13 x + 36$ を因数分解します。

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ステップ 2.2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $36$ で、その和が $- 13$ です。

$- 9, - 4$

ステップ 2.2.2.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$- ((x - 9) (x - 4)) = 0$

ステップ 2.2.2.2.2

不要な括弧を削除します。

$- (x - 9) (x - 4) = 0$

ステップ 2.2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 9 = 0$

$x - 4 = 0$

ステップ 2.2.4

$x - 9$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.4.1

$x - 9$ が $0$ に等しいとします。

$x - 9 = 0$

ステップ 2.2.4.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$x = 9$

ステップ 2.2.5

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.5.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.2.5.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 2.2.6

最終解は $- (x - 9) (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 9, 4$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(9, 0), (4, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - {(0)}^{2} + 13 (0) - 36$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = - 0^{2} + 13 (0) - 36$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = - {(0)}^{2} + 13 (0) - 36$

ステップ 3.2.3

$- {(0)}^{2} + 13 (0) - 36$ を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 0 + 13 (0) - 36$

ステップ 3.2.3.1.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 13 (0) - 36$

ステップ 3.2.3.1.3

$13$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 - 36$

ステップ 3.2.3.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 3.2.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 36$

ステップ 3.2.3.2.2

$0$ から $36$ を引きます。

$y = - 36$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 36)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(9, 0), (4, 0)$

y切片： $(0, - 36)$

ステップ 5

代数 例

代数例