代数例

$\frac{1}{3}$ , $\frac{3}{15}$ , $\frac{9}{75}$ , $\frac{27}{375}$

ステップ 1

$3$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{1}{3}, \frac{3 (1)}{15}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{1}{3}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{9}{75}, \frac{27}{375}$

ステップ 2

$9$ と $75$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 (3)}{75}, \frac{27}{375}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ を $75$ で因数分解します。

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 25}, \frac{27}{375}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 25}, \frac{27}{375}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{27}{375}$

ステップ 3

$27$ と $375$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 (9)}{375}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$3$ を $375$ で因数分解します。

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 125}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 125}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{3}{25}, \frac{9}{125}$

ステップ 4

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{3}{5}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{3}{5}$

ステップ 5

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 6

$a_{1} = \frac{1}{3}$ と $r = \frac{3}{5}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{1}{3} {(\frac{3}{5})}^{n - 1}$

ステップ 7

積の法則を $\frac{3}{5}$ に当てはめます。

$a_{n} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

ステップ 8

まとめる。

$a_{n} = \frac{1 \cdot 3^{n - 1}}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

ステップ 9

$3^{n - 1}$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$3$ を $1 \cdot 3^{n - 1}$ で因数分解します。

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$3$ を $3 \cdot 5^{n - 1}$ で因数分解します。

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 (5^{n - 1})}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$a_{n} = \frac{3 (1 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 5^{n - 1}}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$a_{n} = \frac{1 \cdot 3^{n - 2}}{5^{n - 1}}$

ステップ 10

$3^{n - 2}$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{3^{n - 2}}{5^{n - 1}}$

代数 例

代数例