代数例

$\frac{2}{3}$ , $1$ , $\frac{3}{2}$ , $\frac{9}{4}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等比数列です。この場合、数列の前の項に $\frac{3}{2}$ を掛けると、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ です。

等比数列： $r = \frac{3}{2}$

ステップ 2

等比数列の形です。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

ステップ 3

$a_{1} = \frac{2}{3}$ と $r = \frac{3}{2}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{2}{3} {(\frac{3}{2})}^{n - 1}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$a_{n} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

ステップ 5

まとめる。

$a_{n} = \frac{2 \cdot 3^{n - 1}}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

ステップ 6

$3^{n - 1}$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3$ を $2 \cdot 3^{n - 1}$ で因数分解します。

$a_{n} = \frac{3 (2 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$3$ を $3 \cdot 2^{n - 1}$ で因数分解します。

$a_{n} = \frac{3 (2 \cdot 3^{n - 2})}{3 (2^{n - 1})}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$a_{n} = \frac{3 (2 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 2^{n - 1}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$a_{n} = \frac{2 \cdot 3^{n - 2}}{2^{n - 1}}$

代数 例