代数例

$8 x^{2} - 18 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $18$ を足します。

$8 x^{2} = 18$

ステップ 2

$8 x^{2} = 18$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$8 x^{2} = 18$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{18}{8}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{18}{8}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{18}{8}$

$x^{2} = \frac{18}{8}$

$x^{2} = \frac{18}{8}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$18$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{2 (9)}{8}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} = \frac{9}{4}$

$x^{2} = \frac{9}{4}$

$x^{2} = \frac{9}{4}$

$x^{2} = \frac{9}{4}$

$x^{2} = \frac{9}{4}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{\frac{9}{4}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt{\frac{9}{4}}$ を $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

ステップ 4.2

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

ステップ 4.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{4}}$

ステップ 4.3

分母を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{3}{2}$

$x = \pm \frac{3}{2}$

$x = \pm \frac{3}{2}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}, - \frac{3}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$