代数例

$2 x^{2} - 8 = - 58$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$2 x^{2} = - 58 + 8$

ステップ 1.2

$- 58$ と $8$ をたし算します。

$2 x^{2} = - 50$

ステップ 2

$2 x^{2} = - 50$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x^{2} = - 50$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 50}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 50}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 50}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 50$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = - 25$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{- 25}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 25$ を $- 1 (25)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

ステップ 4.2

$\sqrt{- 1 (25)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

ステップ 4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

ステップ 4.4

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

ステップ 4.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 5$

ステップ 4.6

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 5 i$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5 i$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5 i$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5 i, - 5 i$

代数 例

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