代数例

$x^{2} - x = \frac{7}{4}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{7}{4}$ を引きます。

$x^{2} - x - \frac{7}{4} = 0$

ステップ 2

式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = 1$

$b = - 1$

$c = - \frac{7}{4} = 0$

ステップ 3

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e = 0$

ステップ 4

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{- 1}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 1$ と $1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$d = \frac{- 1 (1)}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2.1.2

共通因数を約分します。

$d = \frac{- 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2.1.3

式を書き換えます。

$d = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$d = - \frac{1}{2}$

ステップ 5

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = - \frac{7}{4} - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot 1}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4 \cdot 1}$

ステップ 5.2.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$e = - \frac{7}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 5.2.2

公分母の分子をまとめます。

$e = \frac{- 7 - 1}{4}$

ステップ 5.2.3

$- 7$ から $1$ を引きます。

$e = \frac{- 8}{4}$

ステップ 5.2.4

$- 8$ を $4$ で割ります。

$e = - 2$

ステップ 6

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 ${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2$ に代入します。

${(x - \frac{1}{2})}^{2} - 2 = 0$

代数 例

代数例