代数例

$y = (x - 5) (5 x + 4) - 5 x^{2}$

ステップ 1

多項式を簡約し、高次の項から始め、左から右に並び替えます。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (5 x + 4)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$y = x (5 x + 4) - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

ステップ 1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x + 4) - 5 x^{2}$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y = x (5 x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

ステップ 1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$y = 5 x \cdot x + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

ステップ 1.1.2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$y = 5 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

ステップ 1.1.2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$y = 5 x^{2} + x \cdot 4 - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

ステップ 1.1.2.1.3

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$y = 5 x^{2} + 4 \cdot x - 5 (5 x) - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

ステップ 1.1.2.1.4

$5$ に $- 5$ をかけます。

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 5 \cdot 4 - 5 x^{2}$

ステップ 1.1.2.1.5

$- 5$ に $4$ をかけます。

$y = 5 x^{2} + 4 x - 25 x - 20 - 5 x^{2}$

ステップ 1.1.2.2

$4 x$ から $25 x$ を引きます。

$y = 5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$

ステップ 1.2

$5 x^{2} - 21 x - 20 - 5 x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1

$5 x^{2}$ から $5 x^{2}$ を引きます。

$y = - 21 x - 20 + 0$

ステップ 1.2.2

$- 21 x - 20$ と $0$ をたし算します。

$y = - 21 x - 20$

ステップ 2

多項式の次数は、その項の最高次数です。

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ステップ 2.1

各項の変数に係る指数を求めて合計し、各項の次数を求めます。

$- 21 x \to 1$

$- 20 \to 0$

ステップ 2.2

最大指数は多項式の次数です。

$1$

ステップ 3

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$- 21 x$

ステップ 4

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

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ステップ 4.1

多項式の最高次の項は最高次をもつ項です。

$- 21 x$

ステップ 4.2

多項式の首位係数は最高次の項の係数です。

$- 21$

ステップ 5

結果を一覧にします。

多項式次数： $1$

最高次の項： $- 21 x$

首位係数： $- 21$

代数 例

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