代数例

$x = y^{2} - 7$

ステップ 1

対称には3種類あります。

1. X軸対称

2. Y軸対称

3. 原点対称

ステップ 2

$(x, y)$ がグラフ上に存在するならば、次に対して対称です：

1. $(x, - y)$ がグラフにあるとき、X軸

2. $(- x, y)$ がグラフにあるとき、Y軸

3. $(- x, - y)$ がグラフにあるとき、原点

ステップ 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$x = {(- y)}^{2} - 7$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$x = {(- 1)}^{2} y^{2} - 7$

ステップ 4.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = 1 y^{2} - 7$

ステップ 4.3

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = y^{2} - 7$

ステップ 5

方程式が元の方程式に対して同一なので、x軸に対して対称です。

x軸に対して対称

ステップ 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$- x = y^{2} - 7$

ステップ 7

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、y軸に対して対称ではありません。

y軸に対して対称ではありません

ステップ 8

$x$ に $- x$ を、 $y$ に $- y$ を代入し、グラフが原点に対して対称か確認します。

$- x = {(- y)}^{2} - 7$

ステップ 9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$- x = {(- 1)}^{2} y^{2} - 7$

ステップ 9.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- x = 1 y^{2} - 7$

ステップ 9.3

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$- x = y^{2} - 7$

ステップ 10

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、原点に対して対称ではありません。

原点に対して対称ではありません

ステップ 11

対称性を判定します。

x軸に対して対称

ステップ 12

代数 例

代数例