代数例

$x y^{2} + 10 = 0$

ステップ 1

対称には3種類あります。

1. X軸対称

2. Y軸対称

3. 原点対称

ステップ 2

$(x, y)$ がグラフ上に存在するならば、次に対して対称です：

1. $(x, - y)$ がグラフにあるとき、X軸

2. $(- x, y)$ がグラフにあるとき、Y軸

3. $(- x, - y)$ がグラフにあるとき、原点

ステップ 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

ステップ 4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

ステップ 4.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 x y^{2} + 10 = 0$

ステップ 4.4

$x$ に $1$ をかけます。

$x y^{2} + 10 = 0$

ステップ 5

方程式が元の方程式に対して同一なので、x軸に対して対称です。

x軸に対して対称

ステップ 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$- x y^{2} + 10 = 0$

ステップ 7

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、y軸に対して対称ではありません。

y軸に対して対称ではありません

ステップ 8

$x$ に $- x$ を、 $y$ に $- y$ を代入し、グラフが原点に対して対称か確認します。

$- x {(- y)}^{2} + 10 = 0$

ステップ 9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$- x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 10 = 0$

ステップ 9.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 1 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

ステップ 9.3

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 9.3.1

$- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.3.1.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{1} \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + 10 = 0$

ステップ 9.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{1 + 2} x y^{2} + 10 = 0$

ステップ 9.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

${(- 1)}^{3} x y^{2} + 10 = 0$

ステップ 9.4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- x y^{2} + 10 = 0$

ステップ 10

方程式が元の方程式に対して同一ではないので、原点に対して対称ではありません。

原点に対して対称ではありません

ステップ 11

対称性を判定します。

x軸に対して対称

ステップ 12

代数 例

代数例