代数例

$f (x) = - 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5)$

ステップ 1

$- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5)$ が $0$ に等しいとします。

$- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 1 = 0$

$x - 5 = 0$

ステップ 2.2

$x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 2.3

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

ステップ 2.4

最終解は $- 4 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x - 5) = 0$ を真にするすべての値です。根の重複度は根が出現する回数です。

$x = - 1$ （ $3$ の重複度）

$x = 5$ （ $1$ の重複度）

$x = - 1$ （ $3$ の重複度）

$x = 5$ （ $1$ の重複度）

ステップ 3

代数 例