代数例

$\frac{\sqrt[3]{9 x}}{\sqrt[3]{y}}$

ステップ 1

掛け算して分子を有理化します。

$\frac{\sqrt[3]{9 x} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[3]{9 x}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt[3]{9 x}}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2.4

${\sqrt[3]{9 x}}^{3}$ を $9 x$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{9 x}$ を ${(9 x)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{{({(9 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2.4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(9 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2.4.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2.4.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(9 x)}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2.4.4.2

式を書き換えます。

$\frac{{(9 x)}^{1}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2.4.5

簡約します。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{9 x}}^{2}}$

ステップ 2.5

簡約を始めます。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{{(9 x)}^{2}}}$

ステップ 2.6

積の法則を $9 x$ に当てはめます。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{9^{2} x^{2}}}$

ステップ 2.7

$9$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{81 x^{2}}}$

ステップ 2.8

$81 x^{2}$ を $3^{3} \cdot (3 x^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 2.8.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{27 (3) x^{2}}}$

ステップ 2.8.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{2}}}$

ステップ 2.8.3

括弧を付けます。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x^{2})}}$

ステップ 2.9

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{9 x}{\sqrt[3]{y} (3 \sqrt[3]{3 x^{2}})}$

ステップ 2.10

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{3 x^{2}}}$

ステップ 2.11

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{9 x}{3 \sqrt[3]{3 x^{2} y}}$

代数 例

代数例