代数例

$\frac{5 + \sqrt{z}}{11}$

ステップ 1

掛け算して分子を有理化します。

$\frac{(5 + \sqrt{z}) (5 - \sqrt{z})}{11 (5 - \sqrt{z})}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って分子を展開します。

$\frac{25 - 5 \sqrt{z} + 5 \sqrt{z} - {\sqrt{z}}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{z}$ を $z^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{25 - {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

ステップ 2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25 - z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

ステップ 2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{25 - z^{\frac{2}{2}}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

ステップ 2.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{25 - z^{1}}{11 (5 - \sqrt{z})}$

ステップ 2.2.5

簡約します。

$\frac{25 - z}{11 (5 - \sqrt{z})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{25 - z}{11 \cdot 5 + 11 (- \sqrt{z})}$

ステップ 4

$11$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 - z}{55 + 11 (- \sqrt{z})}$

ステップ 5

$- 1$ に $11$ をかけます。

$\frac{25 - z}{55 - 11 \sqrt{z}}$

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