代数例

$\sqrt{\frac{23}{17}}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{23}{17}}$ を $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{17}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{17}}$

ステップ 2

掛け算して分子を有理化します。

$\frac{\sqrt{23} \sqrt{23}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt{23}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{23}}^{1} \sqrt{23}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{23}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{23}}^{1} {\sqrt{23}}^{1}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

ステップ 3.5

${\sqrt{23}}^{2}$ を $23$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{23}$ を $23^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

ステップ 3.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

ステップ 3.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{23^{1}}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

ステップ 3.5.5

指数を求めます。

$\frac{23}{\sqrt{17} \sqrt{23}}$

ステップ 3.6

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{23}{\sqrt{17 \cdot 23}}$

ステップ 3.7

$17$ に $23$ をかけます。

$\frac{23}{\sqrt{391}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{23}{\sqrt{391}}$

10進法形式：

$1.16315999 \dots$

代数 例

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