代数例

16 d^{2} - 24 d + 9

$16 d^{2} - 24 d + 9$

ステップ 1

三項式は、以下を満たすと完全平方となることができます：

第1項は完全平方です。

第3項は完全平方です。

中間項は

2

$2$ または

- 2

$- 2$ のいずれかに第1項の平方根と第3項の平方根の積を掛けたものです。

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

ステップ 2

第1項

16 d^{2}

$16 d^{2}$ の平方根である

a

$a$ を求めます。第1項の平方根は

\sqrt{16 d^{2}} = 4 d

$\sqrt{16 d^{2}} = 4 d$ なので、第1項は完全平方です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

16 d^{2}

$16 d^{2}$ を

{(4 d)}^{2}

${(4 d)}^{2}$ に書き換えます。

\sqrt{{(4 d)}^{2}}

$\sqrt{{(4 d)}^{2}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

4 d

$4 d$

4 d

$4 d$

ステップ 3

第3項

9

$9$ の平方根である

b

$b$ を求めます。第3項の平方根は

\sqrt{9} = 3

$\sqrt{9} = 3$ なので、第3項は完全平方です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

9

$9$ を

3^{2}

$3^{2}$ に書き換えます。

\sqrt{3^{2}}

$\sqrt{3^{2}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

3

$3$

3

$3$

ステップ 4

第1項

16 d^{2}

$16 d^{2}$ は完全平方です。第3項

9

$9$ は完全平方です。中間項

- 24 d

$- 24 d$ は、

- 2

$- 2$ に第1項の平方根

4 d

$4 d$ と第3項の平方根

3

$3$ の積を掛けたものです。

多項式は完全平方です。

{(4 d - 3)}^{2}

${(4 d - 3)}^{2}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$