代数例

${(5 a + 2)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(5 a)}^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $5 a$ に当てはめます。

$5^{3} a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

ステップ 2.2

$5$ を $3$ 乗します。

$125 a^{3} + 3 {(5 a)}^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $5 a$ に当てはめます。

$125 a^{3} + 3 (5^{2} a^{2}) \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

ステップ 2.4

$5$ を $2$ 乗します。

$125 a^{3} + 3 (25 a^{2}) \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

ステップ 2.5

$25$ に $3$ をかけます。

$125 a^{3} + 75 a^{2} \cdot 2 + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

ステップ 2.6

$2$ に $75$ をかけます。

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 3 (5 a) \cdot 2^{2} + 2^{3}$

ステップ 2.7

$5$ に $3$ をかけます。

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 15 a \cdot 2^{2} + 2^{3}$

ステップ 2.8

$2$ を $2$ 乗します。

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 15 a \cdot 4 + 2^{3}$

ステップ 2.9

$4$ に $15$ をかけます。

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 60 a + 2^{3}$

ステップ 2.10

$2$ を $3$ 乗します。

$125 a^{3} + 150 a^{2} + 60 a + 8$

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