代数例

$f (x) = 4 x^{2} + 3 x + 5$ , $g (x) = 3 x - 7$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (4 x^{2} + 3 x + 5)$ の値を求めます。

$g (4 x^{2} + 3 x + 5) = 3 (4 x^{2} + 3 x + 5) - 7$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (4 x^{2} + 3 x + 5) = 3 (4 x^{2}) + 3 (3 x) + 3 \cdot 5 - 7$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ に $3$ をかけます。

$g (4 x^{2} + 3 x + 5) = 12 x^{2} + 3 (3 x) + 3 \cdot 5 - 7$

ステップ 3.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$g (4 x^{2} + 3 x + 5) = 12 x^{2} + 9 x + 3 \cdot 5 - 7$

ステップ 3.2.3

$3$ に $5$ をかけます。

$g (4 x^{2} + 3 x + 5) = 12 x^{2} + 9 x + 15 - 7$

ステップ 4

$15$ から $7$ を引きます。

$g (4 x^{2} + 3 x + 5) = 12 x^{2} + 9 x + 8$

代数 例