代数例

$f (x) = - x^{2} - 1$ , $g (x) = x + 5$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (x + 5)$ の値を求めます。

$f (x + 5) = - {(x + 5)}^{2} - 1$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

${(x + 5)}^{2}$ を $(x + 5) (x + 5)$ に書き換えます。

$f (x + 5) = - ((x + 5) (x + 5)) - 1$

ステップ 3.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 5) (x + 5)$ を展開します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x + 5) = - (x (x + 5) + 5 (x + 5)) - 1$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$f (x + 5) = - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)) - 1$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$f (x + 5) = - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

ステップ 3.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$f (x + 5) = - (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

ステップ 3.3.1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$f (x + 5) = - (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5) - 1$

ステップ 3.3.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$f (x + 5) = - (x^{2} + 5 x + 5 x + 25) - 1$

ステップ 3.3.2

$5 x$ と $5 x$ をたし算します。

$f (x + 5) = - (x^{2} + 10 x + 25) - 1$

ステップ 3.4

分配則を当てはめます。

$f (x + 5) = - x^{2} - (10 x) - 1 \cdot 25 - 1$

ステップ 3.5

簡約します。

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ステップ 3.5.1

$10$ に $- 1$ をかけます。

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 1 \cdot 25 - 1$

ステップ 3.5.2

$- 1$ に $25$ をかけます。

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 25 - 1$

ステップ 4

$- 25$ から $1$ を引きます。

$f (x + 5) = - x^{2} - 10 x - 26$

代数 例

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