代数例

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{{(41)}^{2}} + \frac{71}{41} x$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$41$ を $2$ 乗します。

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

ステップ 1.2

$71$ と $41$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$71$ を $1 (71)$ に書き換えます。

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 (71)}{41} x$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$41$ を $1 (41)$ に書き換えます。

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{1 \cdot 71}{1 \cdot 41} x$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71}{41} x$

ステップ 1.3

$\frac{71}{41}$ と $x$ をまとめます。

$h (x) = - \frac{16 x^{2}}{1681} + \frac{71 x}{41}$

ステップ 2

二次関数の最大値は $x = - \frac{b}{2 a}$ で発生します。 $a$ が負の場合、関数の最大値は $f (- \frac{b}{2 a})$ です。

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ は $x = - \frac{b}{2 a}$ で生じます

ステップ 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$a$ と $b$ の値に代入します。

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$

ステップ 3.3

$- \frac{1.\overline{73170}}{2 (- 0.00951814)}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2$ に $- 0.00951814$ をかけます。

$x = - \frac{1.\overline{73170}}{- 0.01903628}$

ステップ 3.3.2

$1.\overline{73170}$ を $- 0.01903628$ で割ります。

$x = - - 90.96875$

ステップ 3.3.3

$- 1$ に $- 90.96875$ をかけます。

$x = 90.96875$

ステップ 4

$f (90.96875)$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $90.96875$ で置換えます。

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{71 (90.96875)}{41}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$71$ に $90.96875$ をかけます。

$h (90.96875) = - \frac{16 {(90.96875)}^{2}}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

ステップ 4.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$90.96875$ を $2$ 乗します。

$h (90.96875) = - \frac{16 \cdot 8275.31347656}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

ステップ 4.2.2.2

$16$ に $8275.31347656$ をかけます。

$h (90.96875) = - \frac{132405.015625}{1681} + \frac{6458.78125}{41}$

ステップ 4.2.2.3

$132405.015625$ を $1681$ で割ります。

$h (90.96875) = - 1 \cdot 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

ステップ 4.2.2.4

$- 1$ に $78.765625$ をかけます。

$h (90.96875) = - 78.765625 + \frac{6458.78125}{41}$

ステップ 4.2.2.5

$6458.78125$ を $41$ で割ります。

$h (90.96875) = - 78.765625 + 157.53125$

ステップ 4.2.3

$- 78.765625$ と $157.53125$ をたし算します。

$h (90.96875) = 78.765625$

ステップ 4.2.4

最終的な答えは $78.765625$ です。

$78.765625$

ステップ 5

$x$ 値と $y$ 値を利用し、最大値が発生する場所を求めます。

$(90.96875, 78.765625)$

ステップ 6

代数 例

代数例