代数例

$f (x) = - 0.1 x^{2} + 0.8 x + 8$

ステップ 1

二次関数の最大値は $x = - \frac{b}{2 a}$ で発生します。 $a$ が負の場合、関数の最大値は $f (- \frac{b}{2 a})$ です。

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ は $x = - \frac{b}{2 a}$ で生じます

ステップ 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$a$ と $b$ の値に代入します。

$x = - \frac{0.8}{2 (- 0.1)}$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$x = - \frac{0.8}{2 (- 0.1)}$

ステップ 2.3

$- \frac{0.8}{2 (- 0.1)}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2$ に $- 0.1$ をかけます。

$x = - \frac{0.8}{- 0.2}$

ステップ 2.3.2

$0.8$ を $- 0.2$ で割ります。

$x = - - 4$

ステップ 2.3.3

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = 4$

ステップ 3

$f (4)$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = - 0.1 {(4)}^{2} + 0.8 (4) + 8$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$4$ を $2$ 乗します。

$f (4) = - 0.1 \cdot 16 + 0.8 (4) + 8$

ステップ 3.2.1.2

$- 0.1$ に $16$ をかけます。

$f (4) = - 1.6 + 0.8 (4) + 8$

ステップ 3.2.1.3

$0.8$ に $4$ をかけます。

$f (4) = - 1.6 + 3.2 + 8$

ステップ 3.2.2

数を加えて簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$- 1.6$ と $3.2$ をたし算します。

$f (4) = 1.6 + 8$

ステップ 3.2.2.2

$1.6$ と $8$ をたし算します。

$f (4) = 9.6$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $9.6$ です。

$9.6$

ステップ 4

$x$ 値と $y$ 値を利用し、最大値が発生する場所を求めます。

$(4, 9.6)$

ステップ 5

代数 例

代数例