代数例

$\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

ステップ 1

$\frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

ステップ 2

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{(x + 8) (x - 5)}{(x + 2) (x + 1) (x - 2)}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分子を0に等しくします。

$(x + 8) (x - 5) = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 8 = 0$

$x - 5 = 0$

ステップ 2.2.2.2

$x + 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$x + 8$ が $0$ に等しいとします。

$x + 8 = 0$

ステップ 2.2.2.2.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

ステップ 2.2.2.3

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 2.2.2.3.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

ステップ 2.2.2.4

最終解は $(x + 8) (x - 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 8, 5$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 8, 0), (5, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

ステップ 3.2.3

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

ステップ 3.2.4

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) ((0) - 2)}$

ステップ 3.2.5

括弧を削除します。

$y = \frac{(0 + 8) (0 - 5)}{(0 + 2) (0 + 1) (0 - 2)}$

ステップ 3.2.6

括弧を削除します。

$y = \frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

ステップ 3.2.7

$\frac{((0) + 8) ((0) - 5)}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.1.1

$(0) + 8$ と $(0) + 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.1.1.1

$2$ を $((0) + 8) ((0) - 5)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)}$

ステップ 3.2.7.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.1.1.2.1

$2$ を $((0) + 2) ((0) + 1) ((0) - 2)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

ステップ 3.2.7.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 ((0 + 4) ((0) - 5))}{2 (((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2))}$

ステップ 3.2.7.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{(0 + 4) ((0) - 5)}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

ステップ 3.2.7.1.2

$0 + 4$ と $(0) - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.1.2.1

$2$ を $(0 + 4) ((0) - 5)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)}$

ステップ 3.2.7.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.1.2.2.1

$2$ を $((0 + 1) ((0) + 1)) ((0) - 2)$ で因数分解します。

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

ステップ 3.2.7.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 ((0 + 2) ((0) - 5))}{2 ((0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1))}$

ステップ 3.2.7.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 5)}{(0 + 1) ((0) + 1) (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.2.1

$0$ と $2$ をたし算します。

$y = \frac{2 (0 - 5)}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.2.2

$0$ から $5$ を引きます。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{(0 + 1) (0 + 1) (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.3.1

$0 + 1$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} (0 + 1) (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.3.2

$0 + 1$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1} (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{1 + 1} (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 + 1)}^{2} (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.3.5

$0$ を $- 1 (0)$ に書き換えます。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 (0) + 1)}^{2} (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.3.6

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1)}^{2} (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.3.7

$- 1$ を $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1 \cdot (0 - 1))}^{2} (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.3.8

積の法則を $- 1 \cdot (0 - 1)$ に当てはめます。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(- 1)}^{2} \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.3.9

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{1 \cdot {(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.3.10

${(0 - 1)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} (0 - 1)}$

ステップ 3.2.7.3.11

指数を足して ${(0 - 1)}^{2}$ に $0 - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.3.11.1

${(0 - 1)}^{2}$ に $0 - 1$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.3.11.1.1

$0 - 1$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2} {(0 - 1)}^{1}}$

ステップ 3.2.7.3.11.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{2 + 1}}$

ステップ 3.2.7.3.11.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{2 \cdot - 5}{{(0 - 1)}^{3}}$

ステップ 3.2.7.4

$2$ に $- 5$ をかけます。

$y = \frac{- 10}{{(0 - 1)}^{3}}$

ステップ 3.2.7.5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.7.5.1

$0$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{- 10}{{(- 1)}^{3}}$

ステップ 3.2.7.5.2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$y = \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 3.2.7.6

$- 10$ を $- 1$ で割ります。

$y = 10$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 10)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(- 8, 0), (5, 0)$

y切片： $(0, 10)$

ステップ 5

代数 例

代数例